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    YUKKA
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    광자, 전자, 그리고 야구공은 모두 양자 이론에 의해 같은 식으로 서술되지만, 야구공을 서술하는 데 양자 이론이 반드시 필요하지는 않다. 야구공은 고전 입자처럼 작용하고 고전역학에 의해 정확히 서술되는 방식으로 움직인다. 광자, 전자, 그리고 야구공 모두가 같은 양자역학적 서술을 갖는다면 왜 야구공만 고전 입자처럼 작용하는가? 그 대답은 야구공이 절대적 의미에서 크기 때문이다. 여기서 우리는, 왜 광자와 전자는 양자 이론적 서술을 필요로 하지만 야구공은 그렇지 않은지 이해할 것이다. 양자 입자, 즉 절대적으로 작은 입자의 파동성과 입자성 둘 다를 드러나게 하는 물리적 실제 상황들이 논의된다.

     

     

    파동이냐 입자냐?

     

    입자가 중첩 상태에 있을 때, 즉 파동묶음일 때, 우리는 그것의 위치에 관한 어떤 지식과 그것의 운동량에 관한 어떤 지식을 지닌다. 그래서 광자, 전자, 기타 등등은 파동인가 입자인가? 그 대답은 그것들이 파동묶음이라는 것이다. 그것들이 입자인 듯 보이는지 아니면 파동인 듯 보이는지는 여러분이 어떤 실험을 시행하는지, 즉 여러분이 어떤 질문을 하는지에 달려있다. 광전효과에서는 광자가 입자처럼 작용한다. 광자 한 개가 전자 한 개를 때려 전자를 금속에서 방출한다(그림 4.3). 그 광자는 어떤 범위의 운동량 고유상태들로부터 형성된 파동묶음이다. 운동량의 퍼짐의 너비 Δp는 상대적으로 잘 정의된 위치, 즉 상대적으로 작은 Δx를 낳는다. 따라서 광자 파동묶음은 다소간 위치가 잘 정의되어 광전효과에서 빛의 입자처럼 작용한다. 간섭 실험(그림 5.1)에서는 광자가 파동처럼 작용한다. 이것이 놀랍지 않을 수도 있는데, 사실상 파동묶음은 일반적인 고전적 의미에서의 파동이 아니라 확률 진폭 파동들의 중첩이기 때문이다. 간섭 현상에 관한 논의에서 광자 파동은 단일한 확률 진폭 파동처럼 논의된다. 이제 그것이 사실은 파동들의 중첩으로 구성된 파동묶음이라는 것이 명백하다. 그것이 살다발 가르개를 때릴 때 그것은 두 가지 병진 상태 T1과 T2의 중첩이 된다. T1에 있는 확률 진폭 파동들은 T2에 있는 해당 파동들과 간섭하여 앞에서 논의한 것처럼 간섭무늬를 산출한다.

     

     

    빛의 에돌이

     

    그래서 광전효과에서는 광자가 입자처럼 작용하지만, 그것은 파동처럼도 작용할 수 있다. 광자의 파동성을 분명히 보여주는 한 실험은 회절격자로부터의 빛의 회절이다. 음악 CD와 밝은 빛 또는 햇빛을 사용하여 회절을 볼 수 있다. CD는 표면에 매우 미세한 홈들이 있다. 이것들은 정보가 저장되는 트랙들이다. 아래에서 설명하듯이, 태양이나 전구로부터 나오는 백색광이 CD를 비출 때 홈들은 빛을 회절시켜 서로 다른 색깔을 특정한 방향으로 내보낸다. CD의 여러 부분은 여러분의 눈에 대하여 넓은 각을 이루는데, 그 때문에 서로 다른 색깔이 CD의 서로 다른 부분에서 나오는 듯 보이게 한다.

    격자로부터의 회절은 분광계라고 불리는 여러 광학기기에서 이용된다. 이런 기기들은 색깔들이 개별적으로 분석될 수 있도록 들어오는 빛의 서로 다른 색깔을 분리한다. 일정한 광원에서 나오는 빛의 색깔들의 기록은 빛띠라고 불린다. 예를 들면, 별들은 온도에 따라 서로 다른 색깔의 빛을 방출한다.어떤 별의 빛띠를 얻는 것은 그 별에 관한 많은 정보를 제공할 수 있다. 우주를 통과하는 별빛은 우주 속의 분자들과 부딪칠 것이다. 8장과 그 뒤의 장들에서 논의되듯이, 서로 다른 분자는 서로 다른 색깔의 빛을 흡수한다. 천문학자들은 망원경에 분광계를 붙여 어떤 특정한 별과 지구 사이의 공간에 어떤 분자 종류들이 존재하는지 결정하기 위해 빛띠를 얻는다.

     

    <그림 7.1. 회절격자로부터의 빛 회절에 대한 기하학. 격자는 그 속에 매우 세밀한 평행하는 홈들이 있는, 대개 은 또는 금으로 이루어진 반사 표면으로 구성되어 있다. 여기서 격자는 옆면에서 바라본 대로 그려져 있다. 홈들은 페이지를 관통한다. 홈들은 매우 균일한 간격 d를 가지며, α는 들어오는 빛의 각도이다. 나가는 각도 β는 색깔에 의존한다. 그러므로 회절에 의해 색깔들이 분리된다.>

     

     

    그림 7.1은 격자로부터의 빛 회절에 대한 기하학을 보여준다. 들어오는 빛은 격자의 법선에 대하여 각도 α를 이룬다. 법선은 격자의 표면에 수직하는 방향이다. 격자는 옆면에서 바라본 대로 그려져 있다. 우리 눈에 평평한 듯 보이는 격자 표면에는 평행하는 홈들이 빽빽이 새겨져 있다. 이런 홈들은 선이라고 불린다. 그림 7.1에서 선 사이의 간격은 d로 표기되어 있다. 그 간격은 대략 빛의 파장인데, 천만분의 일 미터 정도이다. 홈들은 매우 반사적이다. 그것들은 대개 금이나 은이다. 어떤 범위의 색을 지닌 들어오는 빛에 대해, 나가는 빛은 각 색깔이 특정한 방향으로 진행하도록 색깔별로 분리될 것이다. 서로 다른 방향으로 진행하는 색깔들로 분리되는 현상이 그림 7.1에 예시되어 있다. 그 그림에서 격자의 법선과 어떤 특정한 색깔 사이의 각도는 β로 표기되어 있다.파란색 빛에 대한 β가 나타내어져 있다. β는 녹색에 대해서 더 크고, 빨간색에 대해서 훨씬 더 크다.

     

     

    빛의 회절은 광자의 파동 특성을 보여준다

     

    격자로부터의 빛의 회절은 광자 파동묶음의 파동성을 보여준다. 회절이 광자의 파동 특성을 드러나게 한다는 점을 이해하기 위해서는 파동의 보강간섭과 소멸간섭의 견지에서 회절이 어떻게 작동하는지 볼 필요가 있다. 그림 7.2는 하나의 빛살로서 들어오는 광자 파동묶음들이 회절격자에 부딪치고 있는 것을 보여준다. 빛은 격자의 여러 부분들을 때리기 전에 서로 다른 거리를 진행한다. 격자의 왼쪽 윗부분에 도달하는 빛은 격자의 오른쪽 아랫부분을 때리는 빛보다 더 짧은 거리를 진행할 것이다. 파동묶음은 여러 색깔, 즉 여러 파장 λ의 파동들로 구성되어 있다. 빛의 서로 다른 색깔은 모든 방향으로 격자로부터 떨어져 나올 것이다. 여기에 골치 아픈 부분이 있다. 파동묶음은 다소 국소화되어 있지만, 그것은 각 색깔이 비국소화된 확률 진폭 파동인 서로 다른 색깔들로 구성되어 있다(그림 6.1, 6.2, 6.4, 그리고 6.7). 다소 국소화된 파동묶음은 색깔이 서로 다른(λ가 서로 다른, 즉 운동량 p가 서로 다른) 여러 파동들의 간섭에 의해 형성된다. 파동묶음의 부분을 이루는 특정한 한 색깔, 빨간색을 고려하자. 그 파동이 격자의 한 선만 때린다면 홈의 모양 때문에 그것은 여러 방향으로 반사될 것이다. 그것은 여러 방향으로 전파하는 확률 진폭 파동들로 구성된 중첩 상태로서 단일한 그 홈을 떠날 것이다. 간섭계(그림 5.1)에서는 들어오는 파동묶음이 두 방향으로 전파하는 확률 진폭을 가진 중첩 상태가 되었다. 여기서는, 단일한 선을 때린 후에 그 중첩은 여러 방향으로 나아가고 있을 것이다.

     

    <그림 7.2. 들어오는 광자 파동묶음들은 격자에서 회절된다. 서로 다른 색깔들이 홈들에서 반사된다. 어떤 특정한 색깔에 대해, 그 색깔에 해당하는 파동들이 보강간섭을 하는 방향이 있다. 그것들은 합쳐져 큰 진폭 파동을 이루고, 그래서 그 색깔은 그런 특정한 방향에서 매우 밝게 보인다.>

     

     

    회절격자의 중요한 특징은 들어오는 파동이 회절격자의 많은 선을 때린다는 점이다. 어떤 특정한 색깔−그림 7.2에서는 빨간색을 보여준다−에 대해 파동들이 보강간섭을 할 단일한 방향이 있다. 그림에서 빨간색 파동들이 전파하고 있는 방향에 대해, 파동들이 서로 다른 곳에서 반사하지만 그것들의 모든 봉우리와 골이 같은 위상으로 합쳐진다. (파동들의 정렬을 보기 쉽게 하기 위해 파장이 선 간격 d에 대해 과장되었다.) 회절격자를 떠나는 여러 파동의 같은 위상 중첩 때문에 매우 큰 나가는 파동을 만들어진다. 다른 모든 방향에서는 봉우리와 널이 정렬하지 않기 때문에 빨간색 파동들이 소멸간섭을 할 것이다.

    회절격자로부터의 회절 때문에 어떤 주어진 파장(어떤 특정한 색깔)의 파동들이 한 방향에서 보강간섭을 하게 된다. 확률 진폭 빛 파동과 관련된 세기는 파동 진폭의 제곱에 비례한다. 그러므로 어떤 특정한 색깔, 예컨대 빨간색에 대한 보강간섭의 방향에서 빛의 세기가 크다. 다른 방향에서 빨간색 빛은 소멸간섭을 겪을 것인데, 그 빛의 파장이 각 홈으로부터의 경로차가 파장의 정수배와 같지 않게 하기 때문이다. 또 다른 한 색깔, 예컨대 파란색에 대해서는 모든 홈에서 나오는 빛이 보강간섭을 할 다른 한 방향이 있다(그림 7.1을 보라). 그러므로 들어오는 광자 파동묶음들의 파란색 빛 성분은 그것 나름의 방향에서 진폭이 큰 파동으로서 회절격자를 떠날 것이고, 들어오는 빛의 파란색 성분의 세기는 이 방향에서 밝게 나타날 것이다.

     

     

    음극선관에서 전자는 탄환처럼 작용한다

     

    회절격자로부터의 빛의 회절은 광자 파동묶음의 파동 특성을 나타낸 반면에, 광전효과는 광자 파동묶음의 더 국소화된 입자성을 예증한다. 관계식 p = h/λ을 통해 운동량과 파장을 관련시키는 드 브로이 파장에 관한 논의에서, 전자와 다른 유형들의 입자에 대한 서술은 광자에 대한 서술과 같다고 언급되었다. 광자와 전자 둘 다 확률 진폭 파동으로 서술된다. 둘 다 다소 국소화된 파동묶음이다(그림 6.7을 보라). 자유입자인(그것에 아무 힘도 작용하고 있지 않는) 전자에 대한 파동묶음은 자유입자 운동량 고유상태들의 중첩이다. 전자 위치의 불확정성 Δx는 하이젠베르크의 불확정성 관계 ΔxΔp ≥h/4π를 통해 운동량의 불확정성(퍼짐) Δp에 의해 결정된다. 등호는 그림 6.7에 나타낸 형태의 가우스 파동묶음에 대해 성립한다.

    전자의 파동성과 입자성 둘 다를 예시하기 위해 두 개의 예, 즉 음극선관(CRT)이 어떻게 작동하는지와 결정 표면으로부터의 저에너지 전자의 회절이 논의된다. 음극선관은 널리 사용되었다. 그것은 초기의 텔레비전과 컴퓨터 모니터에서 화상을 만들어내는 장치였다. CRT는 액정 디스플레이(LCD)와 같은 다른 장치들에 의해 빠르게 교체되고 있는 부피가 큰 TV와 모니터이다. (사실상 얇은 대화면 TV를 만드는 데 여러 기술이 사용되고 있지만, 얇은 컴퓨터 모니터는 모두 LCD이다.)

     

    <그림 7.3. 음극선관(CRT)의 개략도. 뜨거운 필라멘트는 음극을 가열하여 그것이 전자들을 “끓여” 방출하게 한다. 양으로 대전된 가속 그리드는 음 전하를 띈 전자들을 가속한다. 조절 그리드에 가해진 전압은 전자들이 화면의 특정한 지점들로 나아가게 한다. 화면은 전자가 때리면 특정한 색깔로 빛나는, 인접한 아주 작은 빨간색, 녹색, 그리고 파란색 반점들로 덮여있다. 화면 위의 어떤 주어진 반점에서 적절한 색깔들을 때리는 전자 살을 빠르게 주사함으로써 화상이 만들어진다.>

     

     

    그림 7.3은 CRT의 개략도이다. CRT 내부에는 진공이 있어 전자들이 공기 분자들과 충돌하지 않고 움직일 수 있다. 화상을 만들어내는 과정은 한 조각의 전선인 필라멘트(그림의 왼쪽)에서 시작한다. 필라멘트를 통해 전류를 흘리면, 그것은 재래식 전등의 필라멘트나 전기난로의 열선처럼 매우 뜨거워진다. 필라멘트에서 나오는 열이 음극을 매우 뜨거워질 때까지 가열한다. 음극은 배터리의 음 단자와 같은, 그러나 전압이 훨씬 더 높은 음 전압과 연결된 한 조각의 금속이다.음극은 몹시 뜨거워져 전자들이 튀어나온다. 열은 에너지의 한 형식이다. 전자들은 금속의 종류에 의존하는 결합에너지에 의해 금속에 묶여 있다. 금속이 충분히 뜨거워지면 열에너지가 전자 결합에너지를 극복할 수 있고 몇몇 전자들이 금속에서 빠져 나올 것이다. 광전효과에서는 광자가 금속에 대한 전자 결합을 극복하는 에너지를 공급한다. CRT에서는 열이 금속에서 전자들을 방출하는 데 필요한 에너지를 공급한다. 빠져나가는 전자들은 음극으로 전자들을 주입하는 음 전압 전원공급장치와의 연결로써 보충된다. 전자들은 음 전하를 띄고 음극은 음의 전압 상태에 있기 때문에 전자들은 음극에서 밀려난다. 그러므로 전자들은 음극선에서 멀어진다. 음극선에서 멀어지는 전자들의 운동은 양 전하를 띈 가속 그리드의 도움을 받는다(그림 7.3을 보라). 가속 그리드는 양 전압 전원공급장치에 연결되어 있기 때문에 음 전하를 띈 전자들은 그것에 끌린다. 같은 전하들은 밀친다. 다른 전하들은 끌어당긴다. 가속 그리드는 대부분 구멍들로 이루어진 전선 그물이다. 전자들이 그리드에 이르면 그것들 대부분은 그것을 바로 통과하여 계속 매우 빠르게 움직인다.

    그 다음에 전자들은 그것들의 진행 방향을 조절하는 조절 그리드 사이를 통과한다(그림 7.3을 보라). (그림에서 보이는) 수직 방향으로 조절 그리드 한 쌍이 있으며 (보이지 않는) 수평 방향으로 동일한 세트가 있다. 수직 방향을 생각하자. 양 전압이 위쪽 조절 그리드에 가해지고 음 전압이 아래쪽 조절 그리드에 가해지면, 음 전하를 띈 전자들이 양의 위쪽 그리드를 향해 끌리고 음의 아래쪽 그리드에서 밀려날 것이기 때문에, 그림 7.3에서 보듯이, 전자들은 위로 구부러져 나아갈 것이다. 두 그리드의 전압의 극성이 뒤집어지면 전자들은 아래로 구부러져 나아갈 것이다. 그리드들에 큰 전압이 가해지면 전자들은 많이 구부러질 것이다. 작은 전압이 가해지면 적은 양으로 구부러질 것이다. 아무 전압도 가해지지 않는다면 전자들은 똑바로 나아갈 것이다. 수평 조절 그리드들에 전압을 가하면 같은 일이 일어난다. 일단 전자들이 조절 그리드를 통과하면 그것들은 직선으로 나아간다. 이런 식으로 전자들은 마치 탄환처럼 겨냥될 수 있다. CRT의 이 부분은 전자총이라고 불린다. 전자총은 전자현미경과 아래에서 논의되는 장치와 같은 여러 과학 장치에 사용된다. 그래서 TV와 컴퓨터 모니터에서는 CRT가 더 이상 사용되지 않지만, 여기에서 서술된 기본 장치는 여전히 중요할 것이다.

    아무 공기도 없고 중력은 매우 약한 힘이기 때문에 전자들은 그림 7.3의 오른쪽에 나타낸 화면을 때릴 때까지 기본적으로 자유입자로서 진행한다. 화면 위에는 매우 작고 간격이 매우 촘촘한 색소체 조각들이 있다. 색소체는 충분한 에너지를 전달받아 흥분되면 빛을 방출하는 화학 물질이다. 이 경우에 색소체들은 전자들이 그것들을 때릴 때 흥분된다. 화면의 매우 작은 각 영역에는 세 개의 색소체가 있는데, 하나는 빨간색, 하나는 녹색, 그리고 하나는 파란색 색소체이다. 전자 살은 매우 정확히 어떤 특정한 반점을 때리도록 겨냥될 수 있다. 어떤 주어진 위치에서 빨간색 색소체가 맞으면 화면은 잠깐 동안 매우 작은 빨간색 점으로 빛난다. 녹색 색소체가 맞으면 녹색 점으로 빛나고, 파란색 색소체가 맞으면 파란색 점으로 빛난다.

    조절 그리드에 전압을 공급하는 전자공학은 전자 살이 수평으로 화면 전체에 걸쳐 지나가게 하고, 그 다음에 그 살을 아래로 옮겨 다시 수평으로 지나가게 한다. 이것은 전체 화면을 다 지나갈 때까지 계속된다. 전자 살은 꼭대기로 되돌아가 반복하여 화면을 지나간다. 전자 살이 지나감에 따라 그것은 빨간색이나 녹색, 또는 파란색 색소체를 때리도록 정향된다. 세 색소체의 조각들은 수평으로 그리고 수직으로 매우 가까이 붙어있어서 맨 눈으로는 그것들을 개별적인 점들로 구별할 수 없다. 전자 살을 끌 수도 있는데, 그래서 아무 색소체도 맞지 않으면 검정색 점을 얻는다. 세 색깔의 조합이 어느 색이나 만들어내는 데 충분하다. 우리가 CRT 화면이나 TV에서 보는 화상은 어느 색깔들이 맞고 어느 반점들이 맞지 않는지를 조절함으로써 형성된다. 전자 살이 화면 전체에 걸쳐 몹시 빠르게 움직여서 우리의 눈은 우리가 보는 것이 실제로는 정지한 화면들의 매우 빠른 연쇄라는 점을 인식할 수 없다.

    CRT에 대한 서술에서 전자들은 우리의 일반적인 입자 개념과 매우 비슷하게 작용했다. 그것들은 전자총에 의해 화면 위의 매우 특정한 지점들을 때리도록 겨냥될 수 있다. 이것은 파동과 매우 비슷하게 들리지 않는다. 그렇지만 그것은 확실히 다소 국소화된 파동묶음에 대한 우리의 서술에 속한다.전자 파동묶음의 Δx가 색소체 반점(픽셀)의 크기에 비해 작은 한, 파동묶음이 Δx라는 거리 규모만큼 비국소화되어 있다는 사실은 중요하지 않다. 착색된 픽셀은 작지만 “절대적으로 작은” 거리 규모에서는 작지 않다. 그것은 현미경 없이 맨 눈으로 볼 수 있는 것보다 더 작지만, 원자 계와 분자 계에서 만나는 길이 규모에 비하면 여전히 크다. 그러므로 Δp가 적당히 작은 파동묶음은 여전히 픽셀 크기에 비해 매우 작은 위치 불확정성을 갖는다. 전자와 같은 입자에 대해 p = mV인데, 여기서 m은 전자의 질량이고 V는 전자의 속도이다. 질량은 잘 정의된다. p의 불확정성은 속도의 불확정성에서 기인한다. 그래서 Δp가 의미하는 것은 속도가 완벽하게 잘 정의되지 않는다는 점이다. 동일하게 준비된 전자 파동묶음들에 대한 속도 측정은 한 측정에서 그 다음 측정까지 같은 값을 산출하지 않을 것이다. 속도의 불확정성이 운동량의 불확정성 Δp를 낳고, Δp는 불확정성 원리 ΔxΔp ≥ h/4π를 통해 x의 불확정성 Δx를 산출한다. 중요한 점은, Δx가 원자와 분자의 거리 규모에서는 유의미할 수 있지만 CRT 화면 위의 거시적인 채색된 픽셀의 거리 규모에 비하면 매우 작다는 사실이다. 그런 상황에서는 파동묶음의 파동성이 표명되지 않으며, 파동묶음은 고전 입자처럼 거동한다.

     

     

    전자 에돌이에서 전자는 파동처럼 작용한다

     

    그림 7.4에서 예시하듯, 전자 파동묶음은 파동성을 나타내기도 한다. 이 실험에서, 앞에서 서술했듯이 전자총으로 생성된 전자 살다발은 TV 화면이라기보다 결정 표면을 향해 겨냥된다. 전자들은 결정을 투과하기에 충분할 만큼 에너지가 높지 않다. 결정의 표면은 살창 또는 결정살창이라고 불리는 원자열들로 구성되어 있다. 원자열간 거리는 몇 옹스트롬인데, 일 옹스트롬은 1 × 10-10 m, 즉 일억분의 일 미터이다. 원자적 거리 규모에서는 옹스트롬이라는 단위를 만나곤 한다. 그것은 특수한 기호 Å으로 나타내어진다. 그 거리는 원자의 크기에 의해 결정된다. 원자열들은 에돌이발의 홈처럼 작동하지만 그것들은 훨씬 더 가깝게 간격을 둔다. 전자의 파장은 살창간 거리(원자열간 거리)와 같은 거리 규모이다. 그 파장은 드 브로이 관계식 λ = h/p에 의해 주어지고, p = mV이다. 전자의 질량은 9.1 × 10-31 kg(킬로그램)이다. 따라서 7.3 × 105 m/s(초속 730,000미터, 약 시속 263만 킬로미터)의 속도에 대해 λ = 10 Å이다. 이 속도는 간단한 전자총으로 매우 쉽게 얻어진다.

     

    <그림 7.4. 결정 표면으로부터의 저에너지 전자 에돌이(LEED)의 개략도. 결정을 투과하지 못하도록 낮은 에너지를 지닌, 들어오는 전자 살다발이 표면을 때린다. 원자열들은 그림 7.1에 나타낸 에돌이 발의 홈처럼 작동한다. 그것들은 들어오는 전자파동들을 에돌이시킨다.>

     

     

    전자 확률진폭 파동은 앞에서 논의된, 줄이 쳐진 에돌이발에서 회절하는 광자와 비슷한 방식으로 결정 표면에서 회절한다. 그렇지만 줄이 쳐진 에돌이발에서는 홈들이 모두 단일한 방향으로 서로 평행하기 때문에 단일한 간격 d가 있다. 결정 표면에서 살창은 이차원적이다. 그림 7.5에서 볼 수 있듯, 평행하는 원자열들이 있는 방향이 많다. 실선들은 서로 다른 방향으로 늘어선 원자열들을 보여준다. 각 실선에 평행하는 점선은 실선이 가리키는 각 방향에 대해 평행하는 원자열들이 있다는 점을 보여준다. 서로 다른 방향으로 늘어선 원자열들에 대해 원자간 거리(에돌이 홈 간격)는 서로 다르다. 간격의 차이는 그림 7.5에서 볼 수 있다. 한 쌍의 실선과 점선 사이의 거리를 보라. 각 쌍은 서로 다른 간격을 가지는데, 그것이 홈 간격이다.

     

     

    <그림 7.5. 서로 다른 원자열들의 보기들이 선들로 나타내어진, 그림 7.4의 살창. 어떤 열의 원자들의 중심을 관통하는 각 선에 대해 처음 선에 평행하며 원자들의 중심도 관통하는 더 많은 선을 그릴 수 있다. 이런 평행하는 별개의 열들 사이의 거리는 서로 다르다. 각 세트의 열들은 서로 다른 방향에서 에돌이를 일으킨다.>

     

     

    “홈들”이 서로 다른 방향으로 나열되게 서로 다른 원자간 거리가 많이 있기 때문에 전자 파동들은 사로 다른 많은 방향으로 회절될 것이다. 그림 7.6은 결정 표면으로부터의 저에너지 전자 회절의 한 예이다. 한 가운데의 검은 원은 살다발 차단기라고 불리는 금속 조각이다. 그것은 그림의 살다발 차단기 아래에 수직 막대처럼 보이는 다른 금속 조각에 의해 지지된다. 살다발 차단기는 결정에서 반사된 전자 살다발의 일부가 검출기를 때리지 못하게 한다. 더 밝고 더 희미한 하얀 반점들은 검출기를 때리는 회절된 전자들에 의해 산출된다.반점들의 위치로부터 원자들의 간격과 배치가 결정될 수 있다. 결정 표면으로부터의 전자 에돌이는 표면의 성질을 이해하는 과학의 중요한 도구이다. 전자 에돌이 무늬는 전자가 마치 광자처럼 파동으로서 거동할 수 있음을 결정적으로 예증한다.

     

    <그림 7.6. 결정 표면으로부터의 전자 에돌이를 보여주는 실험 데이터. 다양한 빛 반점들이 전자 에돌이 반점이다. 에돌이가 여러 서로 다른 방향으로 평행하는 원자열들로부터 일어나기 때문에 많은 반점이 있다(그림 7.5를 보라).>

     

     

    전자와 광자는 입자와 파동이지만, 야구공은 입자일 뿐이다

     

    마치 광자가 광전효과에서 입자처럼 작용하듯이 전자는 CRT에서 입자처럼 작용한다. 마치 광자가 회절격자로부터 회절할 때 파동처럼 작용하듯이 전자는 저에너지 전자 회절에서 파동처럼 작용한다. 실제로 광자, 전자, 그리고 모든 입자는 사실상 다소간 국소화된 파동묶음이다. 파동묶음은 환경에 의존하여 파동성 또는 입자성을 나타낼 수 있다.

    광자와 전자가 파동 특성과 입자 특성 둘 다를 보여줄 수 있는데, 왜 야구공은 그렇지 않은가? 야구공이 고전역학적 의미에서 입자처럼 작용하는 까닭을 이해하기 위해서는 입자와 관련된 파장을 그것의 크기와 비교하여 살펴보아야 한다.

    먼저 수소와 같은 원자 속의 전자를 고려하자. 10장과 11장에서 우리는 수소 원자와 다른 원자들에 대한 양자 서술에 관해 이야기할 것이지만, 당분간은 수소 원자의 파동 특성에 관한 매우 간단한 양적 논의만 할 것이다. 드 브로이 관계식은 파장 λ = h/p라고 말한다. 운동량은 p = mV, 즉 질량 곱하기 속도이다. 전자의 질량은 me = 9.1×10-31 kg이다. 원자에서 전자의 전형적인 속도는 V = 5.0×106 m/s이다. 그때 드 브로이 파장은

    λ = h/p = 1.5×10-10 m = 1.5 Å.

    1.5 Å는 대략 원자 크기임을 유의하라. 그러므로 원자 속 전자의 파장은 원자 크기 정도이다. 전자의 파동 특성은 전자가 원자처럼 매우 작은 계 속에 있을 때 매우 중요할 것이다.

    야구공의 경우에는 어떠한가? 메이저리그 야구의 규칙에 의하면 야구공의 무게는 142g과 149g 사이에 있어야 한다. 우리는 야구공의 질량을 145 g = 0.145 kg이라고 할 것이다. 꽤 빠른 투구는 시속 90마일에 이른다. 90 mph = 40 m/s이다. 빠른 공의 운동량은 p = 0.145 kg × 40 m/s = 5.8 kg-m/s이다.빠른 공의 드 브로이 파장은

     

    λ = h/p = 1.1×10-34 m = 1.1×10-24 Å.

     

    이것은 믿을 수 없을 만큼 작은 수이다. 원자의 크기는 약 1Å이다. 원자핵의 크기는 약 10-5Å이다. 그런데 야구공의 파장은 원자핵 크기의 0.0000000000000000001이다. 이 파장은 엄청나게 작다. 그것은 몹시 작아서 어느 측정에서도 전혀 표명되지 않을 것이다. 원자핵 크기의 일조분의 일의 천만분의 일인 파장에 대해 회절을 보여주기에 충분히 작은 선 간격을 갖는 회절격자는 결코 있을 수 없다. 이 파장은 매우 작기 때문에 야구공이 야구방망이로부터 회절할 것이라는 점을 걱정할 필요가 전혀 없다. 그것은 항상 고전 입자처럼 작용할 것이다. 절대적인 의미에서 큰 대상은 그것과 관련된 파장이 그것의 크기에 비교하여 완전히 무시할 만하다는 특성을 지닌다. 그러므로 큰 입자는 입자성을 표명할 뿐이며, 파동성은 표명하지 않는다. 반면에, 절대적인 의미에서 작은 것은 그것의 크기와 비슷한 드 브로이 파장을 지닌다. 절대적으로 작은 그런 입자는 상황에 따라 파동 또는 입자처럼 작용할 것이다. 그것은 파동묶음이다. 우리가 논의한 방식에 따르면, 그것은 파동과 입자 둘 다이다.

     

     

     

     

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